线段的垂直平分线教学反思

线段的垂直平分线教学反思

作为一名优秀的教师，我们的工作之一就是教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编为大家收集的线段的垂直平分线教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

为了更好地交流和学习教学经验，在学校“评比课”活动中，通过精心准备和备课组、教研组的认真研讨和指导下，我较满意地开了《线段的垂直平分线》这节课。

《线段的垂直平分线》的性质定理及逆定理，是几何中的重要定理，也是一条重要轨迹，在几何证明、计算、作图中都有重要作用，因此我选择本节课作为授课内容。

上完本节课后，通过观看自己的上课实录，并与备课组老师及其他老师交流，自己静心反思，我主要有以下体会：

一．课前的认真准备是上好一节课的关键

作为一名教师要想上好一节课，其实并不是一件容易的事。要想给学生“一碗水”，自己必须具有“一桶水”，所以教师课前准备时必须认真钻研教材，领悟教材内涵，并能分析出这节课在整册教材中的地位、作用及前后关系，这样才能有的放矢。在备教材的同时也要了解学生的已有知识的掌握情况，并能充分估计到学生的认知水平和接受能力。

由于本节课课前准备比较充分，整个教学过程的思路自己感觉比较清晰，步骤比较顺畅。

二．在教学活动过程中，有几个感觉比较理想的体验：

1、从实际生活中的情境入手，贴近生活

我从实际问题“在浦东世博园区内，有三个地铁车站，要在中间建一个展览馆，请问展览馆的位置建在何处才能使三个地铁车站到展览馆的距离相等呢？”引入，设置悬念，引出课题，既让学生体会到数学与生活密切相关又能激发学生的求知欲。其实，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找适宜的数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触和生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效地提高教学效率，使学生真正喜欢数学，学好数学，用好数学，真正做到数学源于生活，又服务于生活。

2、整个教学过程，体现以学生发展为本的精神

本节课我设计的教学模式以学生主体性学习为主，提出问题让学生想，设计问题让学生做，方法规律让学生说。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥了学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。我首先从“画一画”活动开始让学生动手操作，接着学生自己去测量、猜测结论，这时老师并不直接灌输，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生自主探究，合作交流，主动参与到教学中，接着在老师的引导下去验证定理的正确性并引导挖掘出逆定理，这正适应新课程背景下的学生学习方式。

3、整堂课我设计了“十个一”活动，这些活动的开展扎实有效，学生在实实在在中探索、接受了新知识，有所收益。

4、注重数学思想方法的渗透

如在学生通过“画一画”“量一量”“猜一猜”活动得出命题“线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等”时，让学生结合图形写出已知、求证，这正是数形结合思想的渗透。

在对线段的垂直平分线的逆定理的证明时，我引入分类思想，分两种情况加以证明。

在对线段的垂直平分线的概念从集合的角度理解时，又在对学生渗透数学中的集合思想。

5、注重学生几何语言的训练

在学生总结出定理和逆定理后，引导学生根据文字结合图形写出它相应的几何语言，这为学生做证明题时的推理打下基础。

本节课得到的定理为：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

用几何语言表示为：∵MN是AB的垂直平分线，

点P为MN上的任意一点（已知）

∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）

通过这个几何语言的表述又可以强调今后已知线段的垂直平分线存在，证线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等时，直接用这个定理即可，不用再通过证三角形全等而得出，防止学生课后应用时走弯路。

逆命题为：和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

用几何语言表示为：

∵PA=PB（已知）

∴点P在AB的垂直平分线MN上

（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）

6、采用多媒体动态演示，形象直观，便于学生理解

在对“线段的垂直平分线的概念”用集合的思想理解时，制作了动态的演示过程，使学生能更形象直观地理解；解决了本节课的一个难点。

7、整堂课课堂效果较好，学生参与的积极性较高，课堂气氛较好。学生对问题的探索、研究反应较好，接受、吸收情况也比较好。通过本节课的学习，基础较好的学生不仅会使用线段的垂直平分线的定理及逆定理解决问题，而且在探索发现问题能力方面有很大的进步。

8、注重学生数学思维能力的培养

对例题和练习的解决，把单单是为了做出题目，而是通过题目把思维过程展现给学生，培养学生的数学思维能力，分析问题，解决问题的能力。例题解决后能引导学生适时做出归纳，总结，培养学生总结能力，并发现规律和有用结论。

当然，整堂课静下心来思考感觉有很多不理想之处。

首先，对于引入时的情境问题，学生回答时出现了一些偏差，但由于自己没有做好对学生回答情况的估计，没有及时纠正学生回答中出现的问题，而是一带而过，转入新课。所以，在今后的教学中要充分考虑到学生的各种情况及时应对。

其次，要充分相信学生的能力，让学生主动暴露思维过程。

在对线段的垂直平分线的逆定理进行证明时，由于证明的思维方法平时很少接触，所以没敢让学生自主探究，而是老师提示方法，缺少了学生对逆定理证明的思维，一部分学生的错误思维没有暴露出来，不利于他们对逆定理的理解。课后，向一些学生再次提出逆定理的证明方法，他们也能自己去思维，而且想出了更多的证明方法，这是我意想不到的。例如：已知PA=PB，求证点P在线段AB的垂直平分线上，有同学就说“老师讲的两种方法可以，还可以过P作的平分线，然后利用等腰三角形的三线合一证明这条角平分线就是线段AB的垂直平分线，从而证得点P在线段AB的垂直平分线上等。通过这些，给我一个深刻的启发，以后的课堂教学应多相信学生，多给学生发挥、思维的空间，暴露学生思维方式。

再次，应加强课堂教学的灵活性。

整堂课应根据学生的回答灵活应对，在学生碰撞出不同意见的火花时，能善于抓住教育的契机，适时引导，这样学生对问题的理解、掌握会更加深刻。……此处隐藏2017个字……N上取一点P，让学生量出PA、PB的长度，引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系：得到什么结论？学生回答：PA=PB。然后再让学生取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的'形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理，以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。

这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用，让学生完成两个例题，以达到巩固知识的目的。最后总结点O是三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等。

反思整个教学过程，我觉得有以下几个地方值得肯定：

这节课通过动画引导学生回忆以前学过的知识，增强了吸引力。在逆命题的引出部分通过让学生自己动手画出以线段AB为底边的等腰三角形，观察得到顶点在线段AB的垂直平分线上。学生在画的过程中可以直观感受数学知识，符合学生的认知发展规律。《新课标》指出：“重视教学内容的展开方式，努力帮助学生用自己的智慧去获取、发展数学知识。”接着引导学生发现前后两个命题的内在联系。在对逆命题的证明上，采取合作交流及积极引导的方式，发挥教师的主导作用及学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。

新课程要求教师不能是单一的课程执行者，而应是能够依据课程内容、学生的具体情况，对课程进行整合处理的实施者。对本节课的难点问题一：文字语言与符号语言的转化。

我采取了提前学习，逐步探索，分散难点的方法。课前学习了“等边对等角”及“等角对等边”的证明，也做过一些相应的文字语言转化为符号语言的练习，所以这节课让学生回忆转化的步骤，按照以前的方法，先画出相应的图形，再找出命题的题设，根据题设结合图形写出已知；同样找出命题的结论，结合图形写出求证。课上总结这类问题的解决方法，使学生的知识内化、巩固加深。对本节课的重、难点问题二：命题及逆命题的证明及应用。我采取了逐个突破的办法。学生证明完命题后及时做两道相应的练习巩固。练习由浅入深，由易到难，激发学生的潜能，使不同的学生得到不同的发展。对逆命题的证明，我采取了小组讨论、合作交流、教师引导的办法。引导学生发现图形中缺少证明所需的线，使学生想到要作辅助线，再进一步讨论得出可以添加什么样的辅助线。对学生提出的几种辅助线进行分析是否合适，从而命题得证。学生在练习本上写出证明过程，随机抽取几个同学的证明过程用投影仪展示，同时老师指正修改。多媒体技术的应用提高了课堂效率。接着提出一道练习和一道生活中的实际问题，将数学应用到实际生活中，使学生体验到数学的价值。

教学永远是一门遗憾的艺术。本节课有几个地方我做的还不够好：

在证明命题和逆命题后，应再次强调一下两个命题的内容，使学生明确知识点；在学生回答问题时，应给学生充分思考的空间，分析答案的可行性。

通过这一次的“成长”，我对教材的理解有了进一步的加深，教学语言的规范性得到了加强，对学生的认知规律有了更深层的认识。相信在今后的教育教学中我会做得更好。

《线段的垂直平分线》的性质定理及逆定理，是几何中的重要定理，也是一条重要轨迹，在几何证明、计算、作图中都有重要作用。上完本节课后，通过其他老师交流，自己静心反思，我主要有以下体会：

一、课前的认真准备是上好一节课的关键。

作为一名教师要想上好一节课，其实并不是一件容易的事。要想给学生“一碗水”，自己必须具有“一桶水”，所以教师课前准备时必须认真钻研教材，领悟教材内涵，并能分析出这节课在整册教材中的地位、作用及前后关系，这样才能有的放矢。但是由于我在上这一节课的时候，连着前面轴对称的性质的内容一起上了，从而导致内容太多，重难点没有很好的突出。

二、在教学活动过程。

整个教学过程中，没有很好体现以学生发展为本的精神。虽然从问题的导入，性质，判定的引出都是由学生动手操作讨论得出，但是由于我在安排这节课的时候，准备要讲得内容太多，导致很多时候都是我一个人在讲学生在听，学生动手写练习的时间就变得很少。再者这节课的重点是线段垂直平分线的性质和判定，我也没有很好的突出重难点。虽然有很多不足之处，我觉得有些地方还是可取的，如：

1、注重数学思想方法的渗透。

如在学生通过“画一画”“量一量”“猜一猜”活动得出命题“线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等”时，让学生结合图形写出已知、求证，这正是数形结合思想的渗透。

2、注重学生几何语言的训练

在学生总结出定理和逆定理后，引导学生根据文字结合图形写出它相应的几何语言，这为学生做证明题时的推理打下基础。

本节课得到的定理为：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

用几何语言表示为：∵MN是AB的垂直平分线，点P为MN上的任意一点（已知）。

∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）

通过这个几何语言的表述又可以强调今后已知线段的垂直平分线存在，证线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等时，直接用这个定理即可，不用再通过证三角形全等而得出，防止学生课后应用时走弯路。

逆命题为：和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

用几何语言表示为：

∵PA=PB（已知）。

∴点P在AB的垂直平分线MN上。

（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）

3、整堂课课堂效果较好，学生参与的积极性较高，课堂气氛较好。学生对问题的探索、研究反应较好，接受、吸收情况也比较好。通过本节课的学习，基础较好的学生不仅会使用线段的垂直平分线的定理及逆定理解决问题，而且在探索发现问题能力方面有很大的进步。

三、教后反思。

针对这一节课中出现的问题，我做出了如下的反思：首先在备课的时候，一定要抓准重难点，安排好一节课的内容，抓准一节课的时间；其次一定要体现以学生为主的原则，要讲练结合，给学生足够多的时间做练习，充分理解接受新的知识。在今后的教学中，我一定不断不改进自己的不足之处。