《分式的基本性质》说课稿

《分式的基本性质》说课稿

作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的《分式的基本性质》说课稿，欢迎大家分享。

对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教学背景、教法学法、教学过程、教学设计说明四个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

1、教材的地位和作用

本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、掌握分式有意义，值为0的条件。因为它是在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，为今后继续学习分式、函数、方程等知识作好铺垫，特别是对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。因此它起着承上启下的作用。

2、教学目标

一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计，关系到学生发展的水平和教学效果的好坏，因此预设教学目标时，我力求准确。依据新课程的要求，我将本节课的教学目标确定为以下3个方面:

（1）知识与技能目标：让学生经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，从而了解分式概念，学会判别分式何时有意义，进一步培养学生代数表达能力和分析问题、解决问题的能力、以及创新能力。

（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，使学生获得成功的经验，体验数学活动充满探索和创造，体会分式的模型思想，培养学生的辩证唯物主义观点。

3、教学重难点及关键：

分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把理解分式的概念确定为本节课的教学重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分式有意义、分式的值为0时的条件，自然就成了本节课的教学难点。而部分学生容易忽视分式的分母值不能为0这个条件，因此我认为突破这个难点的关键是通过类比分数的意义，加强对分式分母值不能为0的理解。

一、教法学法分析

1、学情分析

由于我校八年级学生，基础比较扎实，学习能力较强。通过小学分数的学习，学生头脑中已经形成了分数的相关知识。学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式。但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值的变化而变化。为了帮助学生确实掌握所学内容，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材中的例题和习题将作适当的延伸和拓展及变式处理.

2．教学方法：

针对本班学生情况，为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导——发现式教学法”，引导学生运用类比的思维方法进行自主探究. 在实施教学的过程中注意学生分析问题、解决问题等能力的培养。让学生全面地掌握分式的意义，体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。为了提高课堂效果,适当的辅以多媒体技术, 激发学生的学习兴趣,同时也增大教学容量，提高教学效率。

3．学法指导

观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。

在课堂教学中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师指引下让学生自己学。要把教法融于学法中，在学法中体现教法。在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，扩展知识的过程，培养他们学习的主动性和积极性。让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识,从而达到 “学会”和 “会学”的目的。

二、教学过程（多媒体教学）

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”在教学过程中，我充分考虑到如何更多地向学生提供从事数学活动的机会，坚持以知识为载体，思维为主线，能力为目标的设计原则， 所以我将本节课的教学过程设为以下六个环节：

第一环节是“创设情景、提出问题 ”:为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在这一环节里我设计一道有关四川汶川特大地震捐款的事例，并设置了6个问题。从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中去发现分式，找到新知的“生长点”和学生思维的“最近发展区”，从而更好地进行分式概念的建构活动。落实教学目标。

针对学生的发现，在第二个环节 “类比联想 形成概念”

我将采用“议一议”的方式引导学生继续观察新式子的特征，类比分数，合理联想。从而使学生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。

第三环节“指导运用 巩固概念”

通过小组内互举例子，互说判定过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析 与 的本质区别和 不是分式的问题，指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。同时还让学生明白：分数线具有 (1)表示括号；(2)表示除号双重意义。

到此学生对分式的概念有了初步的认识，但并不完整。接下来如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，

我在第四环节“循序渐进 再探新知”

创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件：

首先是组织学生独立填写表格：

表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，建立完整的分式概念，同时渗透从特殊到一般的数学思想。

我抓住这一契机，给出：

（2）、概括分式在什么条件下有意义（对一般表达式 里的分母B作出取值限定：B不能等于零）为了能让学生对刚获得的新知识进行最基本的应用，在这一环节我安排了例题1是一个有关分式求值及判别分式何时有意义的问题，比较简单，可以由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。

我又顺水推舟，再给出以下 ……此处隐藏6688个字……式约分的步骤和依据；掌握分式约分的方法。

3、了解最简分式的定义，能将分式化为最简分式。

（二）过程与方法：

使学生通过观察、讨论、类比等活动，获得一些探索性质的初步经验。

（三）情感与价值观：

1、通过与分数的类比，使学生初步掌握类比的思想方法：即类比— —联系— —归纳— —拓展。

2、培养学生与同伴的合作交流能力。

【3】、教学重点

利用分式的基本性质约分。

【4】、教学难点

分子、分母是多项式的分式约分。

四、说教法设计

根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学，采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，巧妙设置问题链，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。

五、说学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。 我设计的学法：自主探究——合作交流相结合；形式上有：自学、对学、群学、展示、点评等。

六、说教学用具

多媒体课件，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

七、说教学过程

１、下列各式中，属于分式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

（一）、复习提问 温故知新

２、当x＝＿＿＿＿时，分式 没有意义。

3、分式的值为零的条件是 。

设计意图：本环节复习前面学习的知识方法，使学生养成及时复习巩固的好习惯。

（二）、创设情景 导入新课

1、幼儿园阿姨要把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到多少苹果？

2、

3、分数的基本性质是什么？

设计意图：通过三个问题引导学生独立思考、回忆分数的基本性质，要抓住“分子与分母同时”“乘以（或除以）同一个”“不等于零”这几个关键字。为推导分式的基本性质打下基础。

（三）、自学释疑 合作交流

2、 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！

3、运用分式的基本性质时需要注意什么？

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式

的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。

学生归纳以下要点：①分子、分母应同时作乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零。

在活动中教师要关注：

（1） 能否用数学语言表述新知识；

( 2 )学生对“性质”的运用注意事项是否理解。

设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的自学、讨论、归纳、发现，培养学生的类比、归纳能力。

（四）、训练操作 巩固新知

例2、下列分式的右边是怎样从左边得到的？

(1) (2)

学生讨论、交流、口答，老师指导、矫正。注意要暴露学生的思维过程，及时强调分式基本性质的运用。

反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?

练习：1、填空：（1）

反思：你是怎么想的？

2、下列各组中的分式，能否由左边变形为右边？

（1） 与 （2） 与

（3） 与 （4） 与

反思:运用分式的基本性质应注意什么?

（1） 都；（2）同一个；（3）不为零。

例3、化简下列分式：

学生先独立思考、作答 ，并安排两名同学板演。教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。

对问题（2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。

在活动中教师要关注：

（1） 大部分学生能否准确、熟练地完成任务；

（2） 学生能否用数学语言表述发现的规律；学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。

（3） 注意解题格式的强调。

强调：1、把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.

2、分式约分的依据是什么？分式的基本性质

做一做：化简下列分式：（1）（2）

议一议：你对书上小颖和小明的解法有何看法？与同伴交流！

教师组织学生活动，并强调：分子和分母已没有公因式的分式叫

分式约分的注意事项：

1、当分子或分母是多项式时，应先 。

2、找公因式（数字取各数字的 ；字母取 的字母，并且要取相同字母的 次幂。）

3、约分要 ，结果要化成最简 或整式。

设计意图：通过设置以上几个问题让学生从不同角度去认识问题和解决问题，培养学生运用分式的基本性质进行分式的等值变形的技巧；掌握分式的约分的方法；会把分式化成最简分式。

(五)、课堂小结 回味反思

说说我们本节的收获吧！

1.本节课主要学习了那些知识?

2.应用分式的基本性质应注意什么?

3.化简分式我们应注意什么?

设计意图：通过这一环节，学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

（六）、课堂小测 共同成长

化简下列分式：

设计意图：本环节考查了学生进行分式约分的能力；以便于教师及时指导学生。

(七)、布置作业 查缺补漏

必做题：课本第72页习题3.2【知识技能】

选做题：课本第73页习题3.2【数学理解】（3，4）

设计意图：作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。

八、说板书设计：

分式的基本性质

一、 分式的基本性质

注意：1、都；2、同一个；3、不为零

二、 分式的约分

三、 最简分式

设计意图：条理清晰，重点突出，便于学生对知识的理解与巩固。

九、说教学反思：

教完本节课，我感触最深的有以下几点：

1．教学过程中我强调要学生形成积极主动的学习态度，注重学生的知识建构过程，关注学生的学习兴趣和体验。

2．注重分类、归纳、类比、转化等数学思想的渗透。

3．注重面向全体学生，从最后一名抓起。

4. 注重对学生进行过程性评价，注重评价方式的多元化。